Археологическите находки доказват, че Бибрих е бил непрекъснато заселен и използван в продължение на хиляди години. "Вила Бибург" се споменава за първи път през 874 г. и според Хелмут Генсике името на мястото се отнася до праисторическо или римско укрепление. В Бибрих са се намирали пристанище и кралски фериботен терминал, които са формирали крайната точка на два важни транспортни маршрута към Майнц през височините Таунус. Фериботът по Рейн свързва Бибрих с Майнц и през 1336 г. преминава към графовете на Насау като важна имперска леност. Нареченият през 1307 г. "Königsbeunde" (кралски имот) в непосредствена близост до ферибота се отнася до каролингския кралски двор.

По това време Бибрих е село с Фронхоф в центъра и ферми ("мансу") на зависими фермери, върху които кралят има право на разпореждане. Това кралско имение включвало Мосбах, намиращ се на малко под 2 км на север, както и "Брудероде", отдалечен на около 6 км. Отговорната енорийска църква се е намирала в Мосбах и е спомената за първи път през 1085 г. През 1472 г. тя преминава към манастира "Ебербах", в чието владение остава до 1803 г. За първи път преди 1190 г. се споменава свещеник - Дитрих vom Kirchhof. Първият протестантски пастор встъпва в длъжност през 1560 г. През 1563 г. се споменава учител; той също така е заемал длъжността звънар и съдебен служител. До 1729 г. децата на Бибрих посещават училище и в Мосбах, но едва през 1733 г. Бибрих получава собствено училище. Документ от 1275 г., в който се описват правата на манастира Селц в селата, дава информация за структурата на селата Бибрих и Мосбах. Според този документ приставът, като представител на манастира, е трябвало да отсъжда в "куртите" на Бибрих три пъти годишно. Други длъжностни лица са били кметът, полските стрелци и двама лесничеи. През 1275 г. манастирът Селц продава Бибрих на манастира Ебербах, а през 1296 г. - на крал Адолф Насауски, който от своя страна през 1298 г. прехвърля "двора на Света Аделхайд, двора в Арменрух и двора в Мосбах" с други принадлежности на манастира Кларентал. От 1267 г. е документиран съдебният пристав или Schultheiß Hertwich, който упражнявал юрисдикция от името на владетеля. От 1549 г. се използва отделен съдебен печат. Най-старият отпечатък от печат датира от 1620 г. и изобразява бобър с ключ, като последният е препратка към светеца покровител на църквата, Свети Петър. През 1601 г. има данни за стълба, а през 1619 г. - за местен затвор или "Stimbert". Замъкът, споменат за пръв път през 1462 г., е бил замък с ров, разположен на мястото на днешния Мосбург в задната част на парка на замъка Бибрих.

Бибрих и Мосбах се споменават заедно от самото начало. Двете села са укрепени със стени и ровове през XIV-XV век. Мосбах се споменава като село още през 1531 г., а през 1597 г. - заедно с Бибрих. Освен кметовете, имало и общински служби, като например тази на началника на общината, и общински служители, като обущари, пожарникари, овчари и нощни пазачи. През 1563 г. в Бибрих и Мосбах са преброени 181 глави на домакинства. След Тридесетгодишната война през 1651 г. броят им намалява до 33 поданици и три вдовици. През 1746 г. в двете села има 912 жители, т.е. 205 семейства в 152 къщи. Има данни за евреи в Бибрих от 1642 г.

Общността преживява нов подем, когато през 1700/01 г. княз Георг Август Самуел цу Насау-алдщайн започва да строи двореца. Тъй като Бибрих се превръща в резиденция, в града се заселват голям брой придворни служители и търговци, а скоро Бибрих получава и първия си гарнизон.

След 1866 г. индустриализацията оказва доминиращо влияние върху историята на Бибрих, благоприятствана от местоположението му на река Рейн. След използването на парна енергия за рейнското корабоплаване през 20-те години на XIX в., издигането на Бибрих в рейнско пристанище с право на свободно складиране на стоки на 31 март 1831 г. и присъединяването на Насау към германския митнически съюз (1836 г.), на брега на Рейн се заражда нов живот. Бибрих се превръща във "външното пристанище" на Франкфурт. Бибрих и Мосбах са свързани с железницата съответно през 1840 г. и 1856 г. Благодарение на тези благоприятни транспортни условия започва да се развива промишлеността: 1857 г. е годината на основаване на Rheinhütte, през 1858 г. е създадена фабриката за изкуствени торове на Хайнрих Йохан Алберт, през 1863 г. - химическата фабрика на Паул Вилхелм Кале, през 1864 г. - циментовата фабрика на Густав Вилхелм Дайкерхоф. Алберт и Дайкерхоф са принудени да разширят фабриките си на територията на Хесен-Дармщат, от другата страна на Ландграбен. Въпреки това те винаги трябва да се разглеждат в контекста на историята на Бибрих, тъй като цялата работна сила е била базирана в Бибрих. Населението на града вече нараства главоломно (1840 г. = 3 000; 1867 г. = 6 000; 1875 г. = 7 700; 1888 г. = 9 600; 1895 г. = 12 300; 1905 г. = 19 000 жители). През последната третина на XIX в., в т.нар. години на основаване, Бибрих, който още от 1850 г. се разраства заедно с Мосбах чрез развитието на улица Wiesbadener Straße (днес Am Schlosspark), окончателно се превръща в индустриален град. В Бибрих се установяват и по-малки фабрики и няколко занаятчийски предприятия.

Значителният индустриален сектор и силният ръст на населението поставят повишени изисквания към общинската администрация. Старото кметство в Мосбах (Дидиещрасе 3) е заменено през 1876 г. с нова сграда, проектирана от архитект Георг Фридрих Фюрщен. През 1882 г. Бибрих получава градски права; кметът Рудолф Фогт е назначен за кметски наместник. Дълго време използваното име Бибрих-Мосбах е променено на "Stadt Biebrich am Rhein" през 1893 г. По този начин Бибрих става най-големият град в областта по това време, заедно с Висбаден. Положени са водопроводи, градът е канализиран през 1893 г., Бибрих е свързан към електрическата мрежа през 1895 г., а през 1900 г. получава газово осветление. От 1896 г. улиците са асфалтирани и са създадени нови училища. Годините преди Първата световна война са време на просперитет за Бибрих, въпреки че той приключва след 1918 г. Градът е на ръба на фалита и се присъединява към финансово по-силния Висбаден. Договорът за присъединяване влиза в сила на 1 октомври 1926 г.

След т.нар. завземане на властта от Хитлер хората в Бибрих, както и в останалата част на Германския райх, са "приведени в ред". Политическите партии, синдикатите и църковните организации престават да съществуват. Около 30 граждани на Бибржих са убити от Гестапо в концентрационни лагери и затвори по расистки подбуди, заради религията или политическите си убеждения. По време на така наречената Райхскристална нощ през ноември 1938 г. синагогата в Бибрих на Ратхаусщрасе 37, построена през 1830 г., също става жертва на сляпата ярост. По време на бомбардировките в нощите на 18 декември 1944 г., 13 януари и 2 февруари 1945 г. са разрушени над 800 жилища, а около 1000 семейства остават без дом. С нахлуването на американските войски на 28 март 1945 г. призраците на "Третия райх" свършват.

След валутната реформа през 1948 г. започва устойчива възходяща тенденция, тъй като условията се стабилизират и икономиката бавно започва да процъфтява, което се вижда от оживената строителна дейност. В края на 50-те години на ХХ в. са построени нови жилищни квартали на Греселберг и Адолфшое, а през 80-те години на ХХ в. - и в Паркфелд. Подобрява се транспортната обстановка и се настаняват нови промишлени предприятия. Следва строителство на нови училища и разширяване на съществуващите, изграждане на нови спортни съоръжения и на комплекса "Галатея" на мястото на бившето трамвайно депо. В района има пет протестантски и четири католически енории. Главната протестантска църква е единствената църква в Бибрих до освещаването на католическата енорийска църква "Свети Мариен" през 1876 г. С нарастването на населението са построени още църкви, като например Herz-Jesu-Kirche в Мосбах като втора католическа църква през 1898 г. и Oranier-Gedächtnis-Kirche на брега на Рейн като втора протестантска църква през 1905 г. През втората половина на XX в. са създадени енориите Алберт Швайцер (протестантска), Свети Хедвиг (католическа), Хайлиг-Гайст-Кирхе (протестантска), Свети Килиан (католическа) и Лукасгемайнде (протестантска).

В Бибрих са създадени важни личности, като културолога Вилхелм Хайнрих фон Рил, еврейския учен Селигман Баер, философа Вилхелм Дилтей, класическия филолог Херман Дилс, астрофизика Ервин Финлай Фройндлих, бореца от съпротивата генерал-полковник Лудвиг Август Теодор Бек и еврейския депутат в Райхстага Тони Сендер, физика Валтер Герлах и математика и логик Карл Шрьотер (1905-1977). През 1862 г. Рихард Вагнер създава първо действие и прелюдията към трето действие на произведението си "Майстори на оркестъра в Нюрнберг" в селска къща на Рейн. Филмовият пионер и продуцент Едвин Георг Денгел е роден в Бибрих, както и пианистът, бендлидер и певец Паул Кун, а през 1944 г. - футболистът Юрген Грабовски, който дълги години играе за Айнтрахт Франкфурт и печели Световната купа с германския национален отбор по футбол през 1974 г.