Археологічні знахідки доводять, що Бібріх був постійно заселений і використовувався протягом тисячоліть. Вперше "вілла Бібург" згадується у 874 році, і, на думку Гельмута Генсіке, топонім вказує на доісторичне або римське укріплення. У Бібріху знаходився десантний майданчик і королівський поромний термінал, який формував кінцеву точку двох важливих транспортних маршрутів до Майнца через Таунуські висоти. Рейнська поромна переправа з'єднувала Бібріх з Майнцем, а в 1336 році місто перейшло до графів Нассау як важлива імперська вотчина. "Königsbeunde" (королівська власність), названа в 1307 році в безпосередній близькості від переправи, відноситься до королівського двору Каролінгів.

У той час Бібріх був селом з Фронгофом у центрі та фермами ("mansus") залежних селян, якими король мав право розпоряджатися. До складу цього королівського маєтку входив Мосбах, трохи менше ніж за 2 кілометри на північ, а також "Брудероде", приблизно за 6 кілометрів від нього. Відповідальна парафіяльна церква була розташована в Мосбаху і вперше згадується в 1085 році. У 1472 році вона перейшла до монастиря Ебербах, у володінні якого перебувала до 1803 року. Священик Дітріх фон Кірхгоф вперше згадується до 1190 року. Перший протестантський пастор обійняв посаду в 1560 році. Шкільний учитель згадується вже у 1563 році; він також обіймав посаду дзвонаря і судового писаря. До 1729 року діти Бібріха також відвідували школу в Мосбаху, але лише в 1733 році Бібріх отримав власну школу. Документ від 1275 року, який описує права монастиря Зельц на села, надає інформацію про структуру сіл у Бібріху та Мосбаху. Згідно з цим документом, судовий пристав, як представник монастиря, повинен був тричі на рік проводити суд у "куртині" Бібріха. Іншими посадовими особами були бургомістр, польові стрільці та два лісники. У 1275 році монастир Зельц продав Бібріх монастирю Ебербах, а в 1296 році - королю Адольфу Нассауському, який, у свою чергу, передав "суд святої Адельгейди, суд Арменрух і суд у Мосбаху" з іншими приналежностями монастирю Кларенталь у 1298 році. Судовий пристав або Шультейс Гертвіч, який здійснював юрисдикцію від імені суверена, задокументований з 1267 року. Окрема судова печатка використовувалася з 1549 року. Найстаріший відбиток печатки датується 1620 роком, на ньому зображено бобра з ключем, що є відсиланням до покровителя церкви, святого Петра. Існують свідчення про наявність стовпа у 1601 році та місцевої в'язниці, або "Штімберта", у 1619 році. Замок, вперше згаданий у 1462 році, був ровом із замком, розташованим на місці сучасного Мосбурга в задній частині замкового парку Бібріха.

Бібріх і Мосбах від самого початку згадуються разом. Обидва села були укріплені стінами і ровами в 14-15 столітті. Мосбах згадується як село вже у 1531 році, а разом з Бібріхом - у 1597 році. Окрім бургомістрів, існували муніципальні посади, такі як голова муніципалітету та муніципальні службовці, такі як шевці, пожежники, пастухи та нічні сторожі. У 1563 році у Бібріху та Мосбаху було нараховано 181 голову домогосподарств. Після Тридцятилітньої війни їхня кількість зменшилася до 33 підданих і трьох вдів у 1651 році. У 1746 році в обох селах проживало 912 мешканців, тобто 205 сімей у 152 будинках. Згадки про євреїв у Бібрці з'являються з 1642 року.

Громада пережила новий підйом, коли князь Георг Август Самуель цу Нассау-ельдштейн почав будувати палац у 1700/01 роках. Коли Бібріх перетворився на резиденцію, у місті оселилася велика кількість придворних і торговців, і незабаром Бібріх отримав свій перший гарнізон.

Після 1866 року індустріалізація мала домінуючий вплив на історію Бібріха, чому сприяло його розташування на Рейні. Після використання парової енергії для судноплавства на Рейні у 1820-х роках, надання Бібріху статусу рейнського порту з правом вільного складу 31 березня 1831 року та приєднання Нассау до Німецького митного союзу (1836 рік) на берегах Рейну зародилося нове життя. Бібріх став "зовнішньою гаванню" Франкфурта. Бібріх та Мосбах були з'єднані залізницею у 1840 та 1856 роках відповідно. Завдяки цим сприятливим транспортним умовам почала розвиватися промисловість: 1857 рік став роком заснування компанії Rheinhütte, у 1858 році був побудований завод з виробництва добрив Генріха Йоганна Альберта, у 1863 році - хімічний завод Пауля Вільгельма Калле, у 1864 році - цементний завод Густава Вільгельма Дікергоффа. Альберт і Дікергофф були змушені розширити свої заводи на землі Гессен-Дармштадт, по той бік Ландграбену. Тим не менш, їх завжди слід розглядати в контексті історії Бібріха, оскільки вся робоча сила базувалася в Бібріху. Населення міста зростало як на дріжджах (1840 = 3 000; 1867 = 6 000; 1875 = 7 700; 1888 = 9 600; 1895 = 12 300; 1905 = 19 000 мешканців). В останній третині 19 століття, у так звані роки заснування, Бібріх, який вже з 1850 року зростався з Мосбахом завдяки розвитку Вісбаденерштрассе (сьогодні Ам Шлосспарк), остаточно перетворився на промислове місто. У Бібріху також оселилися менші фабрики та кілька ремісничих підприємств.

Значний промисловий сектор і стрімке зростання населення висували підвищені вимоги до міської адміністрації. Стару ратушу в Мосбаху (Дідірштрассе, 3) у 1876 році замінили новою будівлею за проектом архітектора Георга Фрідріха Фюрстхена. У 1882 році Бібріх отримав права міста; бургомістр Рудольф Фогт був призначений лордом-бургомістром. Назва Бібріх-Мосбах, яка використовувалася протягом тривалого часу, у 1893 році була змінена на "Місто Бібріх-на-Рейні". Це зробило Бібріх найбільшим містом в окрузі на той час, поряд з Вісбаденом. У 1893 році було прокладено водогін, у 1895 році місто отримало нову каналізацію, у 1900 році Бібріх був підключений до електромережі, а в 1900 році - газове освітлення. З 1896 року вулиці були вимощені бруківкою і відкриті нові школи. Роки, що передували Першій світовій війні, були для Бібріха часом процвітання, хоча це закінчилося після 1918 року. Місто опинилося на межі банкрутства і приєдналося до фінансово сильнішого Вісбадена. Договір про приєднання набув чинності 1 жовтня 1926 року.

Після так званого захоплення влади Гітлером у Бібріху, як і в усьому Німецькому Рейху, населення було "приведено у відповідність". Політичні партії, профспілки та церковні організації припинили своє існування. Близько 30 мешканців Бібріха були вбиті гестапо в концентраційних таборах і в'язницях з расистських мотивів, через їхню релігію або політичні переконання. Під час так званої "Кришталевої ночі" у листопаді 1938 року жертвою сліпої люті стала також бібріхська синагога на Ратгаузштрассе, 37, збудована у 1830 році. Під час бомбардувань 18 грудня 1944 року, 13 січня і 2 лютого 1945 року було зруйновано понад 800 будинків і близько 1000 сімей залишилися без даху над головою. З вторгненням американських військ 28 березня 1945 року примарі "Третього Рейху" було покладено край.

Після грошової реформи 1948 року почалася стійка тенденція до зростання, оскільки умови стабілізувалися, а економіка повільно почала процвітати, що було помітно по жвавому будівництву. Наприкінці 1950-х років з'явилися нові житлові райони на Ґрасельберґу та Адольфшохе, а у 1980-х роках - також на Паркфельді. Покращилася транспортна ситуація, з'явилися нові промислові підприємства. За цим послідувало будівництво нових шкіл і розширення існуючих, зведення нових спортивних споруд і комплексу "Галатея" на місці колишнього трамвайного депо. У районі є п'ять протестантських і чотири католицькі парафії. Головна протестантська церква була єдиним храмом у Бібріху до освячення католицької парафіяльної церкви св. Марієна у 1876 році. Зі зростанням населення було збудовано більше церков, таких як кірха Герц-Ісуса в Мосбаху як друга католицька церква в 1898 році та кірха Ораніє-Гедехтніс на березі Рейну як друга протестантська церква в 1905 році. Парафії Альберта Швейцера (протестантська), Святої Гедвіги (католицька), Хайліг-Гайст-Кірхе (протестантська), Святого Кіліана (католицька) та Лукасгемайнде (протестантська) були засновані у другій половині 20-го століття.

Бібріх дав життя таким видатним особистостям, як культуролог Вільгельм Генріх фон Ріль, єврейський вчений Селігманн Баер, філософ Вільгельм Дільтей, класичний філолог Герман Дільс, астрофізик Ервін Фінлей Фройндліх, борець опору генерал-полковник Людвіг Август Теодор Бек і єврейський депутат Рейхстагу Тоні Зендер, фізик Вальтер Герлах і математик та логік Карл Шретер (1905-1977). У 1862 році Ріхард Вагнер у заміському будинку на березі Рейну створив 1-й акт і прелюдію до 3-го акту свого твору "Нюрнберзькі мейстерзингери". Піонер кіно і продюсер Едвін Георг Денгель народився в Бібріху, як і піаніст, керівник оркестру і співак Пауль Кун, а в 1944 році - футболіст Юрген Грабовскі, який багато років грав за франкфуртський "Айнтрахт" і виграв чемпіонат світу з футболу у складі збірної Німеччини в 1974 році.