Henry Allard urodził się 21 listopada 1911 r. w Örebro w Szwecji.

Podczas II wojny światowej został wybrany do drugiej izby szwedzkiego parlamentu w 1943 r. jako przedstawiciel Szwedzkiej Partii Socjaldemokratycznej "Socialdemokraterna". Po zmianie konstytucji i wprowadzeniu systemu jednoizbowego w ramach reformy parlamentarnej w Szwecji w 1970 r., przeniósł się bezpośrednio do Riksdagu.

Został przewodniczącym Riksdagu w 1971 roku i pełnił tę funkcję do 1979 roku, po zmianie rządu na konserwatywny w 1976 roku. W latach 1956-1969, oprócz pełnienia funkcji politycznych, był także przewodniczącym Szwedzkiego Narodowego Związku Sportowego.

Po jego śmierci 23 października 1996 r. w jego rodzinnym mieście, rada miejska uhonorowała go, zmieniając nazwę centralnego parku Henry Allard Park.

Podczas wizyty szwedzkiej delegacji parlamentarnej w Wiesbaden w dniu 19 września 1975 r., Allard i jego towarzysze podpisali Złotą Księgę miasta na uroczystym przyjęciu w ratuszu.