Henry Allard nació el 21 de noviembre de 1911 en Örebro, Suecia.

Durante la Segunda Guerra Mundial, fue elegido diputado a la Segunda Cámara del Parlamento sueco en 1943 como representante del Partido Socialdemócrata Sueco "Socialdemokraterna". Tras la enmienda constitucional y la introducción de un sistema unicameral como parte de la reforma parlamentaria de Suecia en 1970, pasó directamente al Riksdag.

Se convirtió en Presidente del Riksdag en 1971 y ocupó este cargo hasta 1979, tras el cambio a un gobierno conservador en 1976. Entre 1956 y 1969, además de sus cargos políticos, fue Presidente de la Asociación Nacional Sueca de Deportes.

Tras su muerte, el 23 de octubre de 1996, en su ciudad natal, el ayuntamiento le rindió homenaje rebautizando el parque central con el nombre de Henry Allard Park.

Durante la visita de una delegación parlamentaria sueca a Wiesbaden el 19 de septiembre de 1975, Allard y sus acompañantes firmaron el Libro de Oro de la ciudad en una recepción festiva en el ayuntamiento.