Η παραγωγή τεχνητών ματιών για τον άνθρωπο χρονολογείται από τον 16ο αιώνα. Ήδη από το 1560, ο Γάλλος χειρουργός Ambroise Paré (1510-1590) περιέγραψε δύο τύπους: το "μάτι που τοποθετείται πριν από την τοποθέτηση" (ecblepharon), μια πλάκα που κάλυπτε την οφθαλμική κόγχη με ένα ζωγραφισμένο μάτι, και το "μάτι που τοποθετείται" (hipoblepharon), το οποίο τοποθετούνταν στην κενή οφθαλμική κόγχη πίσω από το βλέφαρο. Για το τελευταίο χρησιμοποιήθηκαν αρχικά ασημένια ή χάλκινα κελύφη με επικάλυψη εμαγιέ ή σμάλτου, τα οποία όμως ήταν πολύ βαριά και προκαλούσαν ερεθισμό στον ιστό του οφθαλμικού κόγχου λόγω των αιχμηρών ακμών τους. Χρησιμοποιούνταν επίσης μόνο για μικρό χρονικό διάστημα, διότι το δακρυϊκό υγρό αποσυνέθετε την επίστρωση σμάλτου. Ως αποτέλεσμα, αναπτύχθηκαν στη Βενετία και τη Γαλλία γυάλινα κύπελλα, τα οποία ήταν πιο εύπλαστα και ελαφρύτερα και μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν για την αναπαράσταση του ανθρώπινου ματιού "όμορφα και απατηλά ρεαλιστικά".

Από τα μέσα του 18ου αιώνα, οι καλλιτέχνες του γυάλινου ματιού στο Παρίσι ανέλαβαν τον ηγετικό ρόλο στον τομέα αυτό. Χρησιμοποίησαν μολύβδινο γυαλί για να κατασκευάσουν τα κύπελλα.

Ο Friedrich Adolph Müller (1838-1879), γιος του αρχιχασάπη και δημάρχου της Λάουσα Friedrich Müller (1809-1879) και της Johanna Elisabeth Friedrike Müller, το γένος Schönheit (1798-1862), έμαθε το επάγγελμα από τον θείο του Ludwig Müller-Uri. Ο Schönheit (1798-1862), έμαθε να κατασκευάζει μάτια ζώων, κούκλων και ανθρώπων από τον θείο του Ludwig Müller-Uri, ίδρυσε το δικό του εργαστήριο γυάλινων ματιών στη Lauscha το 1860 και από τότε, μαζί με τους υαλουργούς Christian Müller-Pathle, Septimius Greiner-Kleiner και August Greiner-Wirth, προσπάθησε να αναπτύξει ένα υλικό ανθεκτικό στα δάκρυα.

Η επανάσταση ήρθε το 1868 με την προσθήκη της φυσικής πρώτης ύλης παγόλιθου ή κρυόλιθου από τη Γροιλανδία, η οποία αύξησε τη διάρκεια φθοράς των τεχνητών ματιών σε πάνω από δώδεκα μήνες. Χάρη στη σκληρή, λεία και ανθεκτική στα δάκρυα επιφάνειά του, το γυαλί κρυολίθου καθιερώθηκε για την κατασκευή οφθαλμικών προθέσεων στην Ευρώπη και τελικά σε όλο τον κόσμο και χρησιμοποιείται ακόμη και σήμερα.

Το 1875, ο Friedrich Adolph Müller, η σύζυγός του Amanda Müller το γένος Greiner (1839-1906) και τα επτά παιδιά τους μετέφεραν την κατοικία και το εργαστήριό τους στην οδό Bleichstraße 9 στο Βισμπάντεν, κατόπιν προτροπής του οφθαλμίατρου Hofrat Dr. Alexander Pagenstecher (1856-1879), διευθυντή της οφθαλμολογικής κλινικής του Βισμπάντεν.

Λίγο αργότερα, ο "κατασκευαστής τεχνητών ματιών" απέκτησε ένα κτίριο στην Rheinstraße, όπου η σύζυγός του Amanda συνέχισε να διευθύνει την εταιρεία μετά τον θάνατό του το 1879. Την 1η Ιανουαρίου 1887, οι γιοι του Friedrich Müller (1862-1939) και Albert Karl Müller (1864-1923) ίδρυσαν την εταιρεία "F. Ad. Müller Söhne, F. u. A. Müller, Wiesbaden", η οποία απέκτησε το κτίριο στη σημερινή Taunusstrasse 42 το 1891 και το κτίριο στη σημερινή Taunusstrasse 44 το 1893- το τελευταίο χρησιμεύει ακόμη και σήμερα ως έδρα της εταιρείας.

Από το 1904, η εταιρεία εμπορεύτηκε με τη μειωμένη ονομασία "F. Ad. Müller Söhne", αλλά με τις προσθήκες "Atelier" και "Institut für künstliche Augen". Η γειτνίαση με το οφθαλμιατρείο του Βισμπάντεν και η ζήτηση για οφθαλμικές προθέσεις στο εσωτερικό και στο εξωτερικό γέμισαν γρήγορα τα βιβλία παραγγελιών και έκαναν την εταιρεία παγκοσμίως γνωστή. Ήδη από το 1907, το "Atelier für künstliche Augen" περιέθαλπε περίπου 6.000 ασθενείς ετησίως- σήμερα περιθάλπει περίπου 10.000 ασθενείς ετησίως, οι μισοί από τους οποίους προέρχονται από τη Γερμανία και οι άλλοι μισοί από γειτονικές χώρες όπως η Σκανδιναβία, οι Κάτω Χώρες, η Ελβετία και η Αυστρία.

Η οικογένεια, η οποία φέρει επίσημα το επώνυμο "Müller-Uri" από το 1937 με την έγκριση του περιφερειακού δικαστηρίου του Βισμπάντεν, αναφερόμενη στον κλάδο της οικογένειας από τη Λάουσα, είναι πλέον η πέμπτη γενιά που διευθύνει την επιχείρηση στο Βισμπάντεν.