L'architecte Wilhelm Frickhöfer, qui avait participé à la construction de la caserne du Rhin, construisit la villa Annika en 1860/62 sur la route nationale menant à Schierstein (aujourd'hui Rheingaustrasse 137). En 1865, Frickhöfer vendit le bâtiment à l'envoyé turc du sultan à la cour de Berlin, Aristarchi Bey, qui était marié depuis 1858 à Anna, la fille du ministre prussien de la guerre, le général Eduard von Bonin, et de son épouse Sophie Dequer de Jouy. C'est en son honneur que la villa a été baptisée "Annika".

Aristarchi Bey, ambassadeur à Berlin de 1854 à 1976, avait eu accès à la cour grâce à son mariage avec la fille du ministre prussien de la guerre et avait développé des liens étroits avec la famille du prince héritier. En novembre et décembre 1877, le futur empereur Frédéric III rendit visite au couple à Biebrich depuis Coblence. Nāser ad-Dīn (Nasreddin), shah de Perse, vint également à la villa Annika en 1873 et 1883 lors de ses voyages en Europe.

La maison est appelée "villa Wagner", car le compositeur Richard Wagner y avait loué un petit appartement en 1862, où il travaillait à son opéra "Les Maîtres Chanteurs de Nuremberg". Une plaque commémorative sur la promenade du Rhin rappelle le séjour de Wagner à Biebrich.

En 1889 , Rudolf Dyckerhoff acheta la Villa Annika et son terrain^de 5.000^m2 . Jusqu'à aujourd'hui, la villa est restée une propriété privée.