L'architetto Wilhelm Frickhöfer, che aveva partecipato alla costruzione della caserma del Reno, costruì Villa Annika nel 1860/62 sulla strada di campagna per Schierstein (oggi Rheingaustraße 137). Nel 1865, Frickhöfer vendette l'edificio all'inviato turco del Sultano alla corte di Berlino, Aristarchi Bey, che dal 1858 era sposato con Anna, figlia del ministro della Guerra prussiano, il generale Eduard von Bonin, e di sua moglie Sophie Dequer de Jouy. La villa fu chiamata "Annika" in suo onore.

Aristarchi Bey, inviato a Berlino dal 1854 al 1976, aveva avuto accesso alla corte grazie al matrimonio con la figlia del ministro della Guerra prussiano e aveva sviluppato una stretta relazione con la famiglia del principe ereditario. Il futuro imperatore Federico III visitò la coppia a Biebrich da Coblenza nel novembre e dicembre 1877. Anche Nāser ad-Dīn (Nasreddin), scià di Persia, venne a Villa Annika nel 1873 e nel 1883 durante i suoi viaggi in Europa.

La casa è nota come "Villa Wagner" perché il compositore Richard Wagner affittò qui un piccolo appartamento nel 1862, dove lavorò alla sua opera "Die Meistersinger von Nürnberg". Una targa commemorativa sul lungofiume del Reno ricorda il soggiorno di Wagner a Biebrich.

Nel 1889, Rudolf Dyckerhoff acquistò Villa Annika e i suoi 5.000^{metri quadrati di} terreno. La villa è ancora oggi di proprietà privata.