Nato nel 1899, il commerciante James Stock, originario di Posen/Prussia occidentale, sposò a Wiesbaden Johanna Moses, originaria di Wetzlar. La coppia viveva in condizioni disagiate in un appartamento nel cortile di Walramstraße 31, una strada con una fitta popolazione di "ebrei orientali". I loro figli Josef e Rosel nacquero durante questo periodo di disoccupazione di lunga durata e di politiche di emarginazione nazionalsocialiste sempre più severe.

Nel 1939, i genitori, Josef, di cinque anni, e Rosel, di due anni, furono rinchiusi a forza in una baracca nell'insediamento di senzatetto di Mühltal. Nell'ambito della politica di ghettizzazione, la famiglia fu costretta a trasferirsi nella "casa degli ebrei" di Ludwigstraße 3 nel 1940. I genitori riuscirono a collocare il figlio nella casa dei bambini ebrei di Neu-Isenburg nel 1941, prima che anche quest'ultimo rifugio venisse chiuso.

Il 10 giugno 1942, Josef e Rosel Stock furono "evacuati all'Est" insieme ai loro genitori. Circa 380 persone, per lo più intere famiglie, furono deportate a Lublino-Majdanek via Francoforte sul Meno, dove altre 600 persone salirono sul treno. Oltre 100 uomini idonei al lavoro, tra cui James Stock, furono selezionati per un distaccamento di lavoro. Esausti, questi uomini furono poi uccisi nel campo di concentramento di Majdanek. Nel vicino campo di sterminio di Sobibor, Josef e Rosel Stock furono asfissiati dal gas appena arrivati.

Nel 1995, su proposta del partito dei Verdi nel consiglio comunale di Mitte, una parte di Kronprinzenstraße/angolo di Bahnhofstraße (ex Cecilienplatz) presso l'asilo comunale è stata ribattezzata "Geschwister-Stock-Platz" per commemorare i circa 40 bambini ebrei di Wiesbaden uccisi dai nazionalsocialisti. Anche l'asilo nido porta questo nome.